Antwort von Delorian

Soll der Eintrag fig(5) im Baumdiagramm oben stehen, muss nur die Option grow=south gesetzt werden. Viel Platz für längere Einträge im Baumdiagramm besteht nicht. Es sei denn, die Seite wird im Querformat angelegt. Mit dem Vorschlag von @Bartman (Option -stealth') lässt sich ein geänderter Code des Orginals formulieren:

\documentclass[11pt,a4paper,twoside]{scrbook}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{arrows}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[%
    -stealth', grow=south,
    level 1/.style={sibling distance=85mm},
    level 2/.style={sibling distance=45mm},
    level 3/.style={sibling distance=20mm},
    level 4/.style={sibling distance=20mm},
    level 5/.style={sibling distance=10mm,},
]
\node {fib(5)}
    child{node{fib(3)}
    child{node{fib(1)}
    child{node{1}}}
    child{node{fib(2)}  
    child{node{fib(0)}
    child{node{0}}}
    child{node{fib(1)}
    child{node{1}}
 }}}
    child {node {fib(4)}
    child{node{fib(3)}
    child{node{fib(1)}}
    child{node{fib(2)}  
    child{node{fib(0)} child{node{0}}}
    child{node{fib(1)} child{node{1}}
 }}}
    child{node{fib(2)}
    child{node{fib(0)} child{node{0}}}
    child{node{fib(1)} child{node{1}}}
}};
\end{tikzpicture}
\end{document}